Обязательно для Общества - это полное фирменное наименование на русском языке. Дополнительно, но не обязательно, можно придумать название сокращенное и (или) на иностранном языке, и (или) языках народов РФ.
Закон допускает повторения наименования, но есть и ограничения, нельзя использовать слова «Россия» и «Российская Федерация» и их производные, без согласования с профильной комиссией и оплатой внушительной пошлины. Запрещено употребление нескольких аббревиатур, например, «ООО АО» в одном названии. Есть еще ограничения по производным от названий городов и государств.